数列的概念(项、通项、首项等)及其表示法

　　1、数列的概念

　　按照一定次序排列的一列数

称为数列，简记为。数列中的每个数称为该数列的项，称为数列的通项或一般项，称为的序号(下标)，它是排在该数列第位的项，也称为数列的第项，数列的第1项常称为首项。

　　如果数列的通项与其序号(下标)之间的关系可用一个式子来表示，则称这个式子为该数列的通项公式。

　　数列按其项数是有限还是无限分为两类：项数有限的数列称为有穷数列；项数无限的数列称为无穷数列。

　　2、数列的表示法

　　(1) 数列可看作数轴上一个动点，如图1所示，随着序号的变化，它在数轴上依次取值：

。

图1

　　(2) 数列也可看作自变量取正整数的函数：

，

其定义域是全体正整数，当自变量依次取时，对应的函数值依次就排成数列(图2)。　　　

图2

　　(3) 数列还可看作一个数表：

对应数列的每个序号都与一个确定的项对应。