关于二次曲面，我们不做深入的讨论，仅介绍几种常见的二次曲面及其方程。

　　(1) 椭球面。

　　由方程

确定的曲面称为椭球面(见图1)。

图1 【动画】

特别地，当时，椭球面方程变成

，

此即为我们熟悉的以原点为圆心、为半径的球面方程。

　　(2) 椭圆抛物面。

 与同号 。

以的情形为例，其典型图形如图2。

图2 【动画】

　　(3) 双曲抛物面(马鞍面)。

 与同号 。

以的情形为例，其典型图形如图3。

图3

　　(4) 单叶双曲面。

其典型图形如图4。

图4 【动画】

　　(5) 双叶双曲面

如图5。

图5【动画】

　　(6) 二次锥面

如图6。

图6【动画】