今天是:2025年4月19日 星期六
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  三个正数(及以上)的均值不等式(算术与几何平均值)

  在不等式中,我们学习过两个正数的基本不等式及其变形不等式的基本性质等。下面将结果进一步推广到三个正数及以上情形。

  定理 如果,那么

当且仅当时,等号成立。

  推广 对于个正数

算术平均值不小于其几何平均值,即

当且仅当时,等号成立。

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