函数
狄利克雷函数
。
易见，该函数的定义域为
，
值域为
狄利克雷函数是一个分段函数，虽然我们不能给出它的直观图像表示，但是它的函数图像是客观存在的。并且可进一步证明：
(1) 狄利克雷函数是偶函数，其图像关于轴对称；
(2) 狄利克雷函数是周期函数，任意正负有理数都是其周期，且无最小正周期。
事实上，狄利克雷函数还有更多的数学分析性质，参见本页的点评，有关性质今后将陆续给出。
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