数列的极限
1.4.12 极限的唯一性
定理2 收敛数列的极限是唯一的。
证明 反证法：对数列，若
，
则由极限的定义，对任意给定的，存在，使得
当时，恒有；
当时，恒有。
取，则对任意给定的
存在时，使得
所以。这与假设矛盾，从而原结论正确。证毕。
请安装使用
数苑手机客户端(APP)
数苑APP：支持书签、笔记与数学实验编程运算功能，支持用户反馈求助并查看所有作者点评。
