定义  平行于某定直线的直线沿定曲线移动所形成的轨迹称为柱面。这条定曲线称为柱面的准线，直线称为柱面的母线。

　　方程在空间中表示怎样的曲面?

　　在面上，它表示圆心在原点、半径为的圆；在空间直角坐标系中，注意到方程不含竖坐标，因此，对空间一点，不论其竖坐标是什么，只要它的横坐标和纵坐标能满足方程，这一点就落在曲面上，即凡是通过面内圆

上一点，且平行与轴的直线都在该曲面上，因此，该曲面可以看作是平行于轴的直线(母线)沿着面上的圆

 (准线)

移动而形成的，我们称该曲面为圆柱面(图1)。

图1【动画】

　　一般地，在空间解析几何中，不含而仅含、的方程

表示一条母线平行于轴的柱面，面上的曲线

是这个柱面的一条准线(图2)。

图2【动画】

　　同理，不含而仅含、的方程

表示母线平行于轴的柱面；不含仅含、的方程

表示母线平行于轴的柱面。

　　例如，方程表示母线平行于轴、准线为面上的抛物线的柱面，这个柱面称为抛物柱面(图3)。

图3 【动画】【实验】

　　方程表示母线平行于轴、准线为面上的双曲线的柱面，这个柱面称为双曲柱面(图4)。

图4  【实验】