解法一 随机试验是从把钥匙中任取两把，从而样本空间的样本点总数为
。
要想把门打开，取出的两把钥匙至少有一把从能把门开的三把钥匙中获得，根据加法原理与乘法原理知，“能把门打开”这一事件所包含的样本点数为
，
根据古典概型，所求概率为
解法二 随机试验是从把钥匙中任取两把，从而样本空间的样本点总数为
记事件为“能把门打开”，则其对立事件为“不能把门打开”，从把不能把门打开的钥匙中任取两把，共有种取法，即事件共包含个样本点，所以，根据概率的性质3，可得
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