设为阶矩阵，交换的第二行和第三行，再将第二列的倍加到第一列，得到矩阵
，
则的迹_________。
解 应填：。
对题设矩阵：
作逆向初等变换，即先将第二列的倍加到第一列，然后再交换第二行和第三行，得矩阵
。
矩阵的特征多项式为
解特征方程，得的特征值，根据矩阵特征值的几个常用结论知，逆矩阵的特征值为
所求逆矩阵的迹就是其全体特征值的和，即
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