解 设该动点的坐标为，则根据空间中两点距离公式，有
所以，利用二项展开公式可化简，得
，
即
。
此即为所求轨迹的方程。
注：通常我们略去了验证前述问题中“不在曲面上的点坐标都不满足方程”这一工作，以下同。
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