设函数在上有意义，，求证：
(1) 若单调减少，则；
(2) 若单调增加，则。
证 根据函数的单调性定义来证明。
(1) 按题设，单调减少，对，有
，，
所以
，
。
从而利用不等式的基本性质，得
将上面两式相加，即得
(2) 同理可证。
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