设函数
，
讨论及时，的极限是否存在，并且求
，。
解 题设函数为分段函数，依题意，要讨论函数在其分段点处的极限的存在性与单侧极限，分类讨论如下。
在分段点处，其左极限与右极限分别为
故由极限存在的充要条件知，极限
不存在。
。
最后，由无穷小与无穷大的概念，可得单侧极限
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