今天是：2026年9月4日 星期五
习题8-3 39
题目
设是一单位向量, 且与三个坐标轴的夹角相等, 是点关于点的对称点,  求.
解析

解　依题设, 与三个坐标轴的夹角相等, 即的三个方向角相等, 故其方向余弦

由, 可得

所以, .

　　设点的坐标为, 因题设是的中点, 故

,

从上解得, 从而

.

最后, 根据向量积的概念, 有

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