用几何性质求双曲线标准方程的方法
在求双曲线的标准方程时，可根据不同的已知条件采取相应方法设方程，以简化解题过程。
1、已知双曲线过两个已知点
此时，可设双曲线的方程为
，
代入两个已知点，即可确定系数。
2、求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程
如果所求双曲线与已知双曲线
共渐近线，可设所求双曲线方程为
，
两边除以即得所求双曲线。
3、求与已知椭圆共焦点的双曲线方程
设所求双曲线与已知椭圆
共焦点，可设双曲线的方程为
。
4、求与已知双曲线有相同离心率的方程
设所求双曲线与已知双曲线
有相同的离心率，可设双曲线的方程
(焦点在轴上)，
或
(焦点在轴上)。