抛物线的几何性质4-7(通径、焦半径、焦准距等)
变量取值范围:。
对抛物线上的任意一点,当的值增大时,值也随之增大,所以,抛物线的开口向右,且向右上方和右下方无限延伸。
4、抛物线的通径
过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦称为抛物线的通径,抛物线的通径长为。
5、焦半径
抛物线上一点与焦点的连线,称为点的焦点半径或焦半径。点的焦半径
。
6、抛物线的焦准距
抛物线的焦点和它的准线间的距离称为焦准距。
按定义,如图,显然有
,,
即焦准距等于通经长的一半。焦准距用常数表示。
7、点与抛物线的关系
对抛物线
,
点在抛物线的内部当且仅当;点在抛物线外部当且仅当
。