摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
函数的单调性判别法
在高中阶段，我们曾介绍了函数的单调性判别法。在大学阶段不仅证明该方法，而且对定理的条件做了扩展。
定理 设函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则
(1) 若在内，则在上单调增加； (2) 若在内，则在上单调减少。
【证明】
注：将此定理中的闭区间换成其它各种区间(包括无穷区间)，结论仍成立。
函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区间上的符号来判定，而不能用导数在一点处的符号来判别函数在一个区间上的单调性，区间内个别点导数为零并不影响函数在该区间上的单调性。