1、曲率圆与曲率半径
设曲线在点处的曲率为。在点处的曲线的法线上，在凹的一侧取一点，使
。
以为圆心，为半径所作的圆称为曲线在点处的曲率圆。曲率圆的圆心称为曲线在点处的曲率中心。曲率圆的半径称为曲线在点处的曲率半径。
2、曲率圆的应用
根据上述规定，曲率圆与曲线在点处有相同的切线和曲率，且在点邻近处有相同的凹向。因此，在工程上常常用曲率圆在点邻近处的一段圆弧来近似代替该点邻近处的小曲弧线。
有定义可见，曲线上某点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数，即
，。
上述公式表明，曲线上某点处的曲率半径越大，曲线在该点处的曲率越小，则曲线越平坦；曲率半径越小，曲率越大，则曲线在改点处弯曲得越弯曲。