摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
1、曲率的概念
设平面曲线是光滑的，在曲线上选定一点作为度量弧的基点，设曲线上点对应于弧，在处切线的倾角为，曲线上另一点对应于弧，点处切线的倾角为，则弧段的长度为，当动点从点移动到点时切线的转角为。
我们用比值
来表示弧段的平均弯曲程度，称它为弧段的平均曲率，而平均曲率的极限则称为曲线在点处的曲率，记为，即
。
2、曲率的计算
设曲线方程为，具有二阶导数，则曲率
如果曲线方程由参数方程表示，则