1、非齐次线性方程组解的性质
设有非齐次线性方程组
，
称为非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组(也称为导出组)。
性质3 若是非齐次线性方程组的解，则
为对应齐次方程组的解。
【证明】
性质4 设是非齐次线性方程组的解，是对应齐次线性方程组的解，则
是方程组的解。
【证明】
2、非齐次线性方程组解的结构
定理 设是非齐次线性方程组的一个解，是对应齐次线性方程组的通解，则
是非齐次线性方程组的通解。
【证明】
注：设非齐次方程组的一个特解，向量组
是基础解系，则的通解可表示为
，
其中。
3、非齐次线性方程组的四个等价命题