1、基本初等函数

　　幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数统称为基本初等函数。 

　　2、初等函数

　　由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。

　　例如，符号函数、取整函数、狄利克雷函数等分段函数均不是初等函数。

　　3、初等函数的基本特征

　　在初等函数的定义区间内，其图形是不间断的。

　　在科学与工程技术领域，初等函数有着极其重要和广泛的应用。

　　例如，在中学学习过的常见初等函数模型，包括一次函数模型、二次函数模型、幂函数模型、指数增长模型、指数衰减模型、对数函数模型等；利息与利率问题模型，包括单利与复利计算模型等；增长率问题模型，包括人口的增长、放射性物质的衰减、国民经济生产的增长、成本增长或降低问题等；简谐运动的函数模型，包括正弦函数与余弦函数模型等等。构成这些模型的数学基础是优美而深刻的。