空间向量的坐标分解式、分向量、向径(位置向量)
类似平面向量的坐标表示，下面将给出空间向量的坐标分解式、分向量、向径(位置向量)等概念。
过空间一定点，取一个单位正交基底，建立一个空间直角坐标系，如下图所示。
任意给定空间一个向量，将向量平行移动，使其起点与坐标原点重合，而终点记为。过点作三坐标轴的垂直平面，与轴、轴、轴的交点分别为、、(如图)。
【动画】
根据向量的加法法则，有
，
因分别表示沿轴正向的单位向量，则有
，，，
从而
，
上式称为向量的坐标分解式。，，分别称为向量沿轴、轴、轴方向的分向量。我们称有序数为向量的坐标，记为
，
向量称为点关于原点的向径，此时，向量的坐标与点的坐标具有相同的表示形式，因此点关于原点的向径也称为点的位置向量。
设, 为空间直角坐标系中任意两点，则有
为区分向量的坐标与点的坐标表示，空间一点关于原点的向径和向量的坐标表示更常用花括号来表示，如：
，