摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
函数的的有界性
定义 设函数的定义域是，数集，若存在，使得一切，恒有
【几何演示】
成立，则称函数在上有界，否则称为无界。
注：根据上述定义的逆否命题，欲证函数无界，即要证对任意的正数，存在，使
。
(或者)，
则称函数在上有上界(或下界)。
易知，函数在上有界的充要条件是函数在上既有上界又有下界。
例如，正弦函数在内有界，因为对于任何一个实数，恒有；
幂函数在区间上有下界，无上界，是无界函数。