摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
连续函数的复合运算性质
根据连续函数的概念与复合函数的极限运算法则，有
定理1 若
，，
函数在点处连续，则
。
【证明】
注：定理1的结论也以写成下列形式：
(1)
(2)
式(1)表明：求复合函数的极限时，极限符号与函数符号可以交换次序。
式(2)表明：若作代换
，
则可将求转化为求
()。
若将定理1的条件修改为在点处连续，则得
定理2 设函数在点处连续，且，而在点处连续，则复合函数在点处也连续。