摘 要：可作为高职高专院校理工类、经管类、农林类等专业的公共数……
作 者：吴赣昌
分 类：数学 教材
在高中阶段，我们从几何的角度学习过空间中直线与平面间的位置关系、直线与平面间位置关系的判定、直线与平面所成的角、直线与平面垂直的定义及判定、直线与平面平行的性质与判定等。下面我们从向量的角度给出直线与平面的关系。
1、直线与平面间的关系
定义 空间直线与它在指定平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角(如下图所示)。
设直线的方向向量为
，
平面的法向量为
直线与平面的夹角为，则
。
2、直线与平面的夹角与位置关系
直线与平面的夹角正弦
；
的充要条件是