等比数列的性质1-8
设等比数列的通项为
。
1、设是等比数列，如果等差数列的各项均为正整数，则数列仍是等比数列，如，等仍是等比数列。
2、设，，，为正整数，且，则
，
特别地，当时，有
。
3、与首末两项等距离的两项的积等于首末两项的积，与某一项距离相等的两项的积等于这一项的平方。
4、若均为等比数列，公比分别为，，则
，，，，
仍是等比数列，且公比分别为
，，，，。
5、数列是等比数列，若，则
为等差数列。反之，若
是等差数列，则是等比数列。
6、在等比数列中，每隔项取出一项，按原顺序排列，所得新数列仍为等比数列，且公比为。
7、当成等差数列时，则
，，
成等比数列。
8、等比数列中项数相同的连续项的和(和不为)
，，
仍构成等比数列。