空间向量的基本定理，基底与单位正交基底
1、空间向量的基本定理
类似在平面向量中的平面向量的基本定理，我们进一步引入空间向量的基本定理。
定理 如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在有序实数组，使得
。
其中称为空间的—个基底，称为基向量。
推论 设是不共面的四点，则对空间任一点，都存在唯一的有序实数组，使得
。
2、单位正交基底
如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且都为单位向量，则称这个基底为单位正交基底，常记为
。
注：上述定理中，向量称为可用基底线性表示，且这种表示形式唯一，即表示式中的系数是唯一的。有关向量的线性表示、基底与单位正交基底的概念会在大学阶段的《线性代数》课程详细讨论。