空间直线(方向向量)方程(对称式、参数式、两点式)
1、直线的方向向量
空间直线的位置可由其上一点及它的方向完全确定。如图，设直线通过点且与一非零向量
平行，我们就称向量为直线的方向向量。
如上图，在上任取一点，作向量
，
根据两向量平行的充要条件，由，得
(1)
这样，由过直线的一个定点与其方向向量不仅可确定直线的位置，还可以具体表示出直线上的任意一点。
2、空间直线方程
由(1)式及向量平行的充要条件的坐标表示式2，得
(2)
由于方程(2)在形式上的对称性，我们称它为直线的对称式方程。
注：虽然是非零向量，但其坐标仍可能有其中一个或两个为零的情形。例如，当垂直于轴时，它在轴上的投影为，此时为了保持方程的对称式，我们仍写成
。
但这时上式应理解为
。
当中有两个为零时也类似理解
直线的参数式方程
(3)
直线的两点式方程
(4)
其中，为直线上的任意两点。