直线与平面平行的性质与判定，两直线平行的判定

　　1、直线与平面平行的判定

　　定理1　如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。

　　如图1，定理1可用数学语言表示为：

，，。

图1【视频】

　　2、判断直线与平面平行的方法

　　(1) 利用定义，由已知判断直线与平面没有公共点；

　　(2) 利用判定定理1，在已知平面内去找一条(或作出一条)直线，而这条直线与已知直线平行，适合判定定理的条件；

　　(3) 利用反证法，假设直线与平面不平行，则直线与平面相交或直线在平面内，由已知或公理、定理证明其不可能来否定假设。

　　3、直线与平面平行的性质

　　定理2　一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
　　如图1，定理2可用数学语言表示为：

，，。

　　4、三种判定直线与直线平行的方法

　　(1) 利用定义：同一平面内不相交的两条直线平行；

　　(2) 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；

　　(3) 平行于同一条直线的两条直线互相平行；

　　(4) 利用性质定理2来判定直线与直线平行的方法；

　　(5) 利用两平面平行的性质定理3判定。