数列的特性(单调性、周期性、有界性等)
与函数的单调性、周期性类似,可引入关于数列的单调性、周期性与有界性。
1、数列的单调性
如果对所有的,都有
,
则称为递增数列(单调增加数列);如果对所有的,都有
,
则称为递减数列(单调减少数列);
如果数列中,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,则称为摆动数列;
如果对所有的,都有
,
则称为常数列。
2、周期性
如果对所有的,都有
(为正整数),
则称是以为周期的周期数列。
3、有界性
如果对所有的,都有
,
则称为有界数列,否则称为无界数列。