排列的应用(元素分析、位置分析、捆绑与插空法等)

　　1、一般问题的应用
　　求排列的应用问题时，正确理解题意是关键的一步，要善于把题目中的文字语言翻译成排列的相关术语；正确运用加法原理和乘法原理是十分重要的；还要注意分类时不重复不遗漏，分步时只有依次做完各个步骤，事情才能完成。

　　解简单的排列应用问题，首先必须认真分析题意，看能否把问题归结为排列问题，即是否与顺序有关，如果是，再进一步分析个不同的元素是指什么，以及从个不同的元素中任取个元素的每一种排列对应着什么事情，最后再运用排列数公式求解。

　　2、有限制条件的排列问题
　　在解有限制条件的排列应用问题时，某些元素(或位置)的排法受到限制，列式求解时，应优先考虑这些元素，这种方法称为元素分析法，也可优先考虑被优待的位置，这种方法称为位置分析法。

　　在限制条件较多时，要抓住关键条件(主要矛盾)，通过正确的分类、分步，把复杂问题转化为基本问题，这种方法经常用来解决某些元素不在某些位置的问题。

　　解有限制条件的排列问题的常用方法：

　　常见类型包括：

　　(1) 在与不在：在的先排，不在的可以排在别的位置，也可以采用间接相减法；

　　(2) 邻与不邻：邻的用捆绑法，不邻的用插空法：

　　① 捆绑法，是指把相邻的若干特殊元素捆绑成一个大元素，然后再与其余普通元素进行全排列，而后松绑，将特殊元素在这些位置上进行全排列，此即所谓的相邻问题捆绑法。

　　② 插空法，即对于不相邻问题，先排其他没有要求的元素，再让不相邻的元素插空的方法。

　　(3) 间隔排列：对有要求的元素插空后排。