球面上两点间的球面距离

　　在球面上，两点之间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这段弧长称为球面上两点间的球面距离。

　　因此，球面上两点间的球面距离，即为球面上过此两点的大圆(如图1)中所对应的劣弧(如图2)的弧长。

　图1：大圆与小圆　　　图2：与的球面距离

　　由于球是旋转体，而旋转体又是轴对称的几何体，因此，实际解题时，常利用球的轴截面图形来研究问题，从而可将立体几何问题转化为平面几何问题来研究。

　　熟练掌握球的截面性质是解决有关球的问题的关键。

　　注：地球上的经纬线：
　　(1) 当把地球看作一个球时，经线是指球面上从北极到南极的半个大圆，纬线是指垂直于地轴的一组平行平面被球面所截得的圆，纬线除了赤道是大圆外，其余都是小圆，如图3所示。

图3(a)：地球的经纬线

图3(b)：地球的经纬线

　　(2) 某点的经度是经过这点的经线与地轴确定的半平面与本初子午线(经线)和地轴确定的半平面所成的二面角的大小。某点的纬度是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数。