圆柱、圆锥、圆台与球的侧面积、表面积与体积

　　1、圆柱的侧面积、表面积与体积

　　设圆柱的底面半径为，高为，其侧面展开图如图1所示，为该圆柱的侧面积，为该圆柱的表面积，为该圆柱的体积，则

，，。

图1 圆柱侧面展开图【视频】

　　2、圆锥的侧面积、表面积与体积

　　设圆锥的底面半径为，底面面积为，圆锥的高为，母线长为，其侧面展开图是如图2所示的扇形，为该圆柱的侧面积，为该圆柱的表面积，为该圆柱的体积，则

，，。

图2 圆锥侧面展开图【视频】　图3 圆台侧面展开图【视频】

　　3、圆台的侧面积、表面积与体积

　　设圆台的上底面与下底面半径分别为与，上底面与下底面的面积分别为与，圆台的高为，母线长为，其侧面展开图是如图3所示的扇环，为该圆台的侧面积，为该圆台的表面积，为该圆台的体积，则

，，

。

　　4、球的表面积与体积

　　设球的半径为(如图4)，为该球的表面积，为该球体的体积，则

，。

图4：球

　　注：柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系：