有理数加法的定义、法则与运算规律

　　在小学阶段，我们学习过整数的加法、整数加法的运算律、小数的加法、分数的加法等。下面再进一步给出有理数的加法的概念、运算法则与运算规律。

　　1、有理数加法的定义

　　把两个或两个以上的有理数合并成一个有理数的运算叫做有理数的加法。在加法中，相加的有理数称为加数，相加的结果称为和。

　　2、有理数加法法则

　　(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　(2) 绝对值不相等且异号的两个数相加，其和的符号取绝对值较大的加数的符号，其和的绝对值等于较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值；

　　(3) 互为相反数的两个数相加，其和为；

　　(4) 一个数与相加，仍得这个数。

　　3、有理数加法的运算规律：

　　设表示两个有理数，则它们满足：

　　(1) 交换律：交换两个数的位置，其和不变，即

；

　　(2) 结合律：三个数相加，先把两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即

。