有理数乘法的定义、法则与运算规律

　　在小学阶段，我们已学习过整数的乘法、整数乘法的运算规律、小数的乘法、分数的乘法及其运算法则等。下面进一步引入有理数的乘法、运算法则与运算规律。

　　1、有理数乘法的定义

　　求两个或两个以上有理数的积的运算称为有理数的乘法。在乘法里，两个相乘的数称为因数。相同加数的和称为积。

　　2、有理数的乘法法则

　　(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　(2) 任何数与相乘都得。

　　3、有理数乘法法则的推广

　　(1) 多个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，当负因数的个数为偶数时，积为正；

　　(2) 多个数相乘，如果其中有一个因数为，那么其积就等于；

　　(3) 多个不等于的数相乘，首先确定积的符号，然后，把绝对值相乘，就得到所求积的结果。

　　4、有理数乘法的运算规律：

　　设表示两个有理数，则它们满足：

　　(1) 交换律：交换两个数的位置，其积不变，即

；

　　(2) 结合律：三个数相乘，先求前两个数的积，或先求后两个数的积，其积不变，即

；

　　(3) 分配律：一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与另外两个数相乘后的和，即

。