准确数、近似数、精确度与有效数字

　　在小学阶段，我们学习过准确数与近似数、小数的近似数等。下面进一步介绍近似数与有效数字的概念。

　　1、准确数、近似数与精确度

　　(1) 准确数是指与实际完全符合的数，也称为精确数。

　　例1　某班级的人数，某家庭的人数，等等。

　　(2)  近似数与精确度的定义

　　接近但又不等于准确数的数称为这个数的近似数，也叫近似值。近似数与准确数接近的程度称为精确度。

　　2、精确度的表示法

　　数位表述法：一个近似数，四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位。

　　例2　对于圆周率(见最后的注)：

　　精确到个位的结果：；

　　精确到十分位的结果：；

　　精确到百分位的结果：；……

　　3、有效数字的定义

　　一个近似数，从左边第一个不是的数字起到末位数(精确到的数位上)为止，所有的数字都称为这个数的有效数字。

　　例3　近似数的有效数字有个：。

　　因此，近似数的精确度有两种形式：一是指明精确到哪一位；二是指明保留几个有效数字。

　　例4　2018年末我国人口总数近似为。利用科学记数法，精确到十万位与百万位的结果如下：

　　精确到十万位：；

　　精确到百万位：，

它们也分别是保留位有效数字与位有效数字的结果。