概率论与数理统计是从数量化的角度来研究现实世界中的一类不确定现象(随机现象)及其规律性的一门应用数学学科。自世纪以来,它已广泛应用于工业、国防、国民经济及工程技术等各个领域。本章介绍的随机事件及其概率是概率论中最基本而重要的概念之一。
在高中阶段,我们学习过随机现象及其统计规律性,在大学的概率论与数理统计课程中,我们要深入系统地研究此类问题。
在自然界和人类社会生活中普遍存在着两类现象:一类是在一定条件下必然出现的现象,称为确定性现象。
例如:(1) 一物体从高度为(米) 处垂直下落,则经过(秒)后必然落到地面,且当高度一定时,可由公式
((米/秒))
具体计算出该物体落到地面所需的时间
(秒)。
【动画演示】
(2) 异性电荷相互吸引,同性电荷相互排斥,等等。
另一类则是在一定条件下我们事先无法准确预知其结果的现象,称为随机现象。
例如:(1) 在相同的条件下抛掷同一枚硬币,我们无法事先预知将出现正面还是反面。
(2) 将来某日某种股票的价格是多少?等等。
从亚里士多德时代开始,哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用,但直到世纪初,人们才认识到随机现象亦可以通过数量化方法来进行研究。概率论就是以数量化方法来研究随机现象及其规律性的一门数学学科。