因为事件是样本空间的一个子集,所以,事件之间的关系与运算可按集合之间的关系与运算来处理。下面给出这些关系与运算在概率论中的提法和含义。
(1) 若,则称事件包含事件,或事件包含于事件,或是的子事件。其含义是:若事件发生必然导致事件发生。显然,。
(2) 若,则称事件与事件相等。其含义是:若事件发生必然导致事件发生,且若事件发生必然导致事件发生,即且。
(3) 事件称为事件与事件的和(或并)。其含义是:当且仅当事件,中至少有一个发生时,事件发生。有时也记为。
类似地,称为个事件的和事件,称为可数个事件的和事件。
(4) 事件称为事件与事件的积(或交)。其含义是:当且仅当事件,同时发生时,事件发生。事件也记作。
类似地,称为个事件的积事件,称为可数个事件的积事件。
(5) 事件称为事件与事件的差。其含义是:当且仅当事件发生,且事件不发生时,事件发生。
例如,在抛掷骰子的试验中,记事件
点数为奇数,点数小于,
则
;;。