邻域、左邻域与右邻域

　　在高中阶段，我们学习过区间的概念。下面进一步引入以开区间来定义的邻域的概念。

　　定义　设与是两个实数，且，数集

称为点的邻域。记为

。

其中点叫做该邻域的中心，叫做该邻域的半径。区间

与

分别称为点点的左邻域与右邻域。如图所示。

【动画】

　　点的左邻域记为：;

　　点的右邻域记为：。

　　点的去心的邻域，记为

。

　　更一般地，以为中心的任何开区间均是点的邻域，当不需要特别辨明邻域的半径时，可简记为。