在高中阶段，我们学习过条件概率及其计算。下面将从更高的观点进一步给出其定义与应用。

　　1、条件概率的定义　

　　定义　设是两个随机事件，且，则称

为在事件发生的条件下，事件的条件概率。相应地，把称为无条件概率。
　　注1：表示“发生”这个随机事件的概率，而表示在发生的条件下，事件发生的条件概率。计算时，是在整个样本空间上，考察发生的概率；而计算时，实际上是仅局限在事件发生的范围，来考察事件发生的概率。通常

。

　　2、条件概率的性质

　　因条件概率也是概率，故条件概率也满足概率的性质：

　　设是一事件，且，则
　　(1) 对任一事件，；
　　(2) ；
　　(3) 设互不相容，则

。

此外，前面所证概率的性质都适用于条件概率。

　　3、求条件概率的两种常用方法

　　(1) 在样本空间中，先求概率和，再按条件概率的定义计算；

　　(2) 在缩减的样本空间中求的概率，得到。