全概率公式
定理 设是一完备事件组,且
,
则对任一事件,有
【证明】
注:这个公式称为全概率公式,公式指出:在复杂情况下直接计算不易时,可根据具体情况构造一组完备事件组,使事件发生的概率是各事件发生的条件下引起事件发生的条件概率的总和。
特别地,若取,将记为,就是,则有
。
请安装使用
数苑手机客户端(APP)
数苑APP:支持书签、笔记与数学实验编程运算功能,支持用户反馈求助并查看所有作者点评。