对换及其性质

　　定义　在一个排列中，若仅将任意两个元素对调，其余的元素不动，这种做出新排列的方法称为对换。而将排列中两个相邻元素对调，称为相邻对换。
　　定理1　任意一个排列经过一个对换后，该排列的奇偶性改变。

【证明】

　　推论　奇排列变成自然数顺序排列的对换次数为奇数，偶排列变成自然数顺序排列的对换次数为偶数。

【证明】

　　定理2　个自然数共有个级排列，其中奇、偶排列各占一半。

【证明】