1、阶子式的概念

　　定义　在阶行列式中，任意选定行列，位于这些行和列交叉处的个元素，按原来顺序构成一个阶行列式，称为的一个阶子式，划去这行列，余下的元素按原来的顺序构成一个阶行列式，在其前面冠以符号

，

称为的代数余子式，其中为阶子式在中的各行标，为在中的各列标。

　　2、拉普拉斯定理

　　定理　在阶行列式中，任意取定行(列)，由这行(列)组成的所有阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式。

　　注：行列式按一行(列)展开是该定理的特殊情况。