在高中阶段，我们针对二阶矩阵介绍过矩阵与向量的乘法、矩阵的乘法。下面学习一般矩阵的乘法运算。

　　1、矩阵的乘法

　　定义　设矩阵，，矩阵与矩阵的乘积记作，规定

，

其中

记号常读作左乘或右乘。
　　注：对矩阵的乘法运算，仅当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘。

　　2、矩阵乘法的运算规律(假定运算都是可行的)：

　　(1)乘法的结合律：

；

　　(2) 乘法的分配律：

；。

　　(3) 数乘的结合律与交换律：

。

　　注：矩阵乘法一般不满足交换律。