1、矩阵的线性运算

　　定义1　设有两个矩阵 和，与的和记作，规定

。

　　设矩阵，记

，

称为矩阵的负矩阵，则有

。

由此规定矩阵的减法为

。

　　定义2　数与矩阵的乘积记作或，规定

。

　　数与矩阵的乘积运算称为数乘运算。矩阵的加法与矩阵的数乘两种运算统称为矩阵的线性运算。

　　2、矩阵的线性运算规律

　　设，，，都是同型矩阵，，是常数，则

　　(1) ；

　　(2) ；

　　(3) ；

　　(4) ；

　　(5) ；

　　(6) ；

　　(7) ；

　　(8) 。

　　注：在数学中，我们把满足上述八条规律的运算称为线性运算。