矩阵多项式及其运算
设有的次多项式
，
而为阶矩阵，记
,
则称为矩阵的次多项式。
因为矩阵，(为正整数)和单位矩阵都是可交换的，所以，矩阵的两个多项式和总是可交换的，即总有
从而矩阵的多项式可以像数的多项式一样进行加减、相乘与分解因式等运算。
(1) 设为对角矩阵，如果
则，从而有
(2) 若为对角矩阵，则
从而
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