今天是:2026年10月4日 星期日
  • >
  • >

  求矩阵的秩的初等变换法

  定理 若,则。

【证明】

  注:定理表明矩阵经初等变换后,其秩不变,或等价的矩阵有相同的秩。

  按此定理,可得利用初等变换求矩阵的秩的方法:

  先利用初等行(列)变换把矩阵变成行(列)阶梯形矩阵(或最简形矩阵),行阶梯形矩阵中非零行(列)的行(列)数就是该矩阵的秩。

  常用结论:设为阶可逆矩阵,为矩阵,则

。

【证明】

点评:0条