函数的左右极限及其存在的充要条件
根据自变量趋于有限值时函数极限的定义，注意到：
，
类似函数单侧极限的定义，可给出函数在有限点的左右极限的定义。
定义 当自变量从的左侧或右侧趋于时，函数趋于常数，则称为在点处的左极限或右极限，记为
或 ，
有时也记为(见示意图1与图2)
或 ；
或 。
定理 极限的充分必要条件为
。
注：该定理常常用于判断分段函数在分段点处极限的存在性。
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