函数极限的性质

　　下面仅以的极限形式为代表给出函数极限的性质，至于其它形式的极限的性质，只需作些修改即可得到。

　　利用函数极限的定义，采用与数列极限性质的相应证明中类似的方法，可得下列常用函数极限的性质。

　　性质1(唯一性)　如果极限存在，那么该极限是唯一的。
　　性质2(有界性)　如果极限，那么存在常数

和，

使得当时，有

。

　　性质3(保号性)　如果极限，且

(或)，

那么存在常数，使得当时，有

(或)。

　　推论1　如果极限，且在的某去心邻域内

(或)，

那么(或)。