无穷大的概念

　　在高中阶段，我们在表示无限区间时引入了正无穷大与负无穷大记号与。下面将引入无穷大的严格定义。

　　定义　如果对于任意给定的正数(不论它多么大)，总存在正数(或正数)，使得满足不等式

(或)

的一切所对应的函数值都满足不等式

，

则称函数当(或)时为无穷大，记作

(或)

　　注：当(或)时为无穷大的函数，按通常的意义来说，极限是不存在的。但为了叙述函数这一性态的方便，也说“函数的极限是无穷大”。

　　若在无穷大定义中，把绝对值不等式换为

(或)，

则称函数当(或)时为正无穷大(或负无穷大)，记为

，，

或

，。