柯西极限存在准则：
数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数，存在正整数，使得当，时，恒有
。
【证明】
注：柯西极限存在准则又称为柯西审敛原理，其几何意义是：对于任意给定的正数，在数轴上一切具有足够大下标的点中，任意两点间的距离小于。
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