无穷小比较的概念

　　根据无穷小的运算性质，两个无穷小的和、差、积仍是无穷小。但两个无穷小的商，却会出现不同的情况。　

　　定义　设变量是自变量变化的同一过程中的两个无穷小，且

。

　　(1) 若，则称是比高阶的无穷小，记作

。

　　(2) 若，则称是比低阶的无穷小。

　　(3) 若，则称与是同阶的无穷小；

　　特别地，若则称与是等价的无穷小，记作

。

　　(4) 若，则称是的阶无穷小.

　　例如，就下述三个无穷小

而言，根据定义知道，是比高阶的无穷小，即有

。

是比低阶的无穷小，而与是等价无穷小，即

。